Ahli matematika Donald Knuth mengungkapkan bahwa model kecerdasan buatan (AI) Claude membantunya menyelesaikan persoalan matematika yang sempat membuatnya buntu selama berminggu-minggu. Pengalaman tersebut ia tulis dalam makalah berjudul Claude’s Cycles yang diterbitkan pada akhir Februari 2026.
Dalam makalah itu, Knuth menceritakan keterkejutannya ketika Claude Opus 4.6 menemukan solusi untuk masalah yang ia kerjakan cukup lama. “Terkejut! Terkejut! Kemarin saya baru mengetahui bahwa sebuah masalah terbuka yang telah saya kerjakan selama beberapa minggu ternyata baru saja diselesaikan oleh Claude Opus 4.6,” tulis Knuth.
Knuth juga menyebut temuan tersebut membuatnya mulai mempertimbangkan kembali pandangannya terhadap teknologi generative AI.
Persoalan yang dimaksud muncul saat Knuth menyiapkan materi untuk volume lanjutan dari buku algoritma klasiknya, The Art of Computer Programming. Dalam konteks itu, ia meneliti siklus Hamilton pada graf berarah (directed Hamiltonian cycles), salah satu topik dalam teori graf pada matematika kombinatorial.
Masalahnya berkaitan dengan penyusunan jalur pada jaringan titik (graf) yang harus melewati setiap titik tepat satu kali dan kembali ke titik awal. Graf yang diteliti Knuth memiliki struktur yang kompleks, terdiri dari sekitar m³ titik, dan dari setiap titik terdapat tiga kemungkinan arah jalur yang dapat dipilih.
Upaya memanfaatkan AI untuk membantu pemecahan masalah ini dilakukan oleh peneliti bernama Flip Stappers. Ia memasukkan deskripsi persoalan yang sedang dipelajari Knuth ke dalam Claude Opus 4.6 untuk melihat apakah sistem tersebut dapat membantu menemukan pola.
Berdasarkan isi makalah Claude’s Cycles, Claude tidak langsung memberikan jawaban. Model itu terlebih dahulu merumuskan ulang inti persoalan agar lebih jelas untuk dianalisis. Selanjutnya, Claude menguji tiga pendekatan: mencari pola dengan fungsi linear sederhana, mencoba penelusuran jalur secara brute force menggunakan metode DFS, serta menganalisis kemungkinan pola melalui teknik simulated annealing.
Setelah rangkaian percobaan, Claude menghasilkan solusi konkret dalam bentuk program Python yang diklaim valid. Namun, hasil tersebut belum langsung diperlakukan sebagai jawaban final.
Dalam penelitian matematika, pola yang tampak benar tetap perlu pembuktian formal agar dapat dipastikan berlaku untuk semua kemungkinan kasus. Karena itu, Knuth meninjau pola yang diusulkan Claude dan memeriksanya secara matematis. Ia kemudian menyusun pembuktian untuk memastikan pola tersebut benar dan dapat diterapkan secara konsisten.
Setelah verifikasi selesai, Knuth merangkum temuan beserta pembuktiannya dalam makalah Claude’s Cycles. Ia menjelaskan bahwa Claude membantunya menemukan “kunci” yang membuka jalan menuju solusi, sementara pembuktian matematis lengkap tetap ia kerjakan sendiri.
